Die drei Planetengesetze

 

Aus: Astronomia novaVon jedem Schüler einmal gelernt oder zumindestens gehört, stellen die "Keplerschen" Gesetze wohl jenes Faktum dar, das am ehesten mit dem großen Astronomen verbunden wird. Und das nicht zu Unrecht, kann man doch mit ihnen nicht nur Bewegungen von Planeten, Monden oder Sternen berechnen, sondern auch solche von Flugkörpern aus Menschenhand, zum Beispiel von Satelliten und Raumschiffen.

Bewundernd müssen wir festhalten, dass die Formulierung dieser Gesetze die Leistung eines Einzelkämpfers war, gefunden nach ungeheuren Anstrengungen und Irrwegen, eine Leistung, ihrer Zeit weit voraus. Sie stellen überhaupt die ersten Naturgesetze im modernen wissenschaftlichen Sinn dar. So ist auch verständlich, dass sie längere Zeit kaum Beachtung fanden, auch nicht durch Kepler selbst, der sie als Rechenregeln verwendete, um seine Planetentafeln aufzustellen und seine Theorien der Harmonie der Welt zu stützen. Erst Isaac Newton erkannte etwa 50 Jahre nach Keplers Tod ihren Wert und fand mit ihrer Hilfe sein berühmtes Gravitationsgesetz. Die Bezeichnung als "Keplersche Gesetze" kam noch später.

Wie kam Johannes Kepler auf seine Gesetze?

In Prag begann Kepler als Mitarbeiter des kaiserlichen Astronomen Tycho Brahe und wurde von diesem mit der Berechnung der Bahn des Planeten Mars beauftragt, einer schwierigen Aufgabe, an der zuvor bereits Tycho selbst und einige seiner Mitarbeiter gescheitert waren. Zuerst stieß er auf sein "zweites" Gesetz, als er die Bewegung der Erde untersuchte. Da sie unsere Beobachtungsstation darstellt, muss man über ihre Bahn Bescheid wissen, um die Messdaten anderer Planeten berichtigen zu können. Um die offenbar ungleichmäßige Geschwindigkeit der Erdbewegung bestimmen zu können, benötigte Kepler einen Berechnungsmodus, auf den er auf etwas abenteuerliche Weise stieß. In seinem 1609 erschienenen Werk "Astronomia nova" liest sich sein "Zweites Gesetz" so:

 

"Unvollkommenes, jedoch für die Sonnen- oder Erdbahn ausreichendes Verfahren zur Berechnung der Gleichungen auf Grund der physikalischen Hypothese. Da ich mir bewußt war, daß es unendlich viele Punkte auf dem Exzenter und entsprechend unendlich viele Abstände gibt, kam mir der Gedanke, daß in der Fläche des Exzenters alle diese Abstände enthalten seien."

 

Unvollkommen war das Verfahren in der Tat, da es als Erdbahn noch einen Kreis verwendete.

Etwa zwei Jahre harter Arbeit später fand er endlich die Bahnkurve des Mars und formulierte sein Ergebnis:

 

"Die Sache liegt daher einfach so: Die Planetenbahn ist kein Kreis; sie geht auf beiden Seiten allmählich herein und dann wieder bis zum Umfang des Kreises im Perigäum hinaus. Eine solche Bahnform nennt man ein Oval."

 

Zehn Jahre nach Erscheinen der Astronomia nova weitete Kepler die Gültigkeit der beiden Gesetze auch auf die anderen Planeten aus, in seinem Buch Epitome astronomiae copernicanae. Hier hatte er bereits sein "drittes" Gesetz zur Verfügung, das erstmals im Werk Harmonice mundi formuliert wurde. Schon seit seiner Grazer Zeit hatte Kepler nach einem Zusammenhang zwischen den Umlaufszeiten der Planeten und ihren Abständen von der Sonne gesucht; ein solcher musste in seinem harmonischen Universum einfach existieren. Während das Buch bereits in Druck war, löste er endlich das Problem und fügte das Gesetz noch ein, es zeigte sich der Welt eher unauffällig als eine mehrerer Rechenregeln für Planetenbahnen:

 

"Allein es ist ganz sicher und stimmt vollkommen, daß die Proportion, die zwischen den Umlaufzeiten irgend zweier Planeten besteht, genau das Anderthalbe der Proportion der mittleren Abstände, d.h. der Bahnen selber, ist."

 

In der Ausstellung wurden bewusst die Formulierungen der 3 Gesetze bei ihrem erstmaligen Erscheinen gewählt, um sie in ihrer Unmittelbarkeit und Unvollkommenheit zu zeigen und damit einen kleinen Eindruck des Entdeckungsprozesses zu vermitteln.